t-Test interpretieren

[blümchen]

Ich hab da mal ein fieses Anliegen, aber vielleicht hatte ja jemand von euch schonmal ein ähnliches Problem, oder kennt die Lösung. Leider kann mir nämlich google diesmal nicht helfen.
Ich will zwei Stichproben vergleichen, meine und eine andere, von der ich nur die Mittelwerte habe. Also, Tabelle gemacht, Mittelwerte gegenüber gestellt. Aber jetzt kommt das Problem: Um zu errechnen, ob die sich signifikant unterscheiden, muss ich einen t-Test machen. Das geht aber in Spss nicht, da zu wenig Daten vorhanden. Also, t-Test mit der Hand! Soweit so gut, jetzt hab ich ein t=14.03! Das ist auch richtig, mehrmals überprüft. Aber jetzt meine Frage, was heißt das denn jetzt???????? Normalerweise würd man das jetzt in dieser Tabelle für Standardnormalverteilung nachschauen und den passenden Wert nachschauen, aber die Werte gehen nur bis 3.49 (zugehörig 0.9998). Heißt das vielleicht einfach, dass mein Wert (zugehörig zu 14.03) 1 sein muss, weil mehr nicht geht??
Ihr seht, ich bin etwas verzweifelt! Vielleicht habt ihr ja eine schlaue Idee?!

[Generalist]

Wie hast Du denn den t-Wert für den Gruppenvergleich berechnet,
wenn Du die Streuung der 2. Gruppe gar nicht hast?

[blümchen]

Hey, danke schonmal für dein Interesse
Die Standardabweichung hab ich, Standardfehler und Varianz hab ich selbst errechnet. Hab folgende Formel verwendet:
http://www.scienceblogs.de/andererseits ... chung2.jpg
und dann eingesetzt in die t-Test Formel: http://www.scienceblogs.de/andererseits/ttest.png

Müsste soweit auch stimmen, ist mit meiner Betreuerin so abgesprochen. Aber weißt du was mit dem Ergebnis anzufangen?
Vielen Dank im Voraus, Isabel

[Generalist]

Du hast > 1000 Freiheitsgrade und einen Wert von 14?

Wenn Du siehst, dass bereits ein Wert von 3,49 einem
p von 0,0002 bzw. zweiseitig 0,0001 entspricht, was gibt es
bei einem Wert von 14 noch für ein Problem? Brauchst Du
es auf 10 Nachkommastellen exakt?

[blümchen]

Was meinst du mit größer 1000 Freiheitsgrade?

Das heißt, ich habe ein p von 0,0... und es ist damit (höchst) signifikant?!

[Generalist]

Siehe doch einfach mal "t-test, Freiheitsgrade".

Da Du in der z-Tabelle nachgesehen hast und nicht der t-Tabelle, ging
ich davon aus, dass die Zahl der Freiheitsgrade (also letzlich die
Stichprobengröße) sehr hoch ist. Allerdings ist ein t-Wert von 14
(ich würde normalerweise erstmal vermuten, dass einem so hohen Wert
ein Berechnungsfehler zugrunde liegt) sowieso immer mit einem
sehr kleinen p-Wert assoziiert.

[drfg2008]

Ich will zwei Stichproben vergleichen, meine und eine andere, von der ich nur die Mittelwerte habe.

Das geht nicht. Denn dazu bräuchtest du auch noch S der Stichprobe. Außerdem wirst du von dieser Stichprobe nur einen Mittelwert haben (Singular).

Dann wird nicht die z-Verteilung, sondern die t-Verteilung genutzt. T und z sind bei großen Freiheitsgraden relativ nahe beieinander.

Vielleicht habt ihr ja eine schlaue Idee?!

Mehr Sorgfalt.

[blümchen]

Die Stichprobengrößen habe ich, sonst hätte ich ja auch nicht t ausrechnen können. Die Stichprobengröße meiner Studie liegt bei 35, die der anderen bei 50, also beide nicht besonders hoch. Was hat es jetzt mit den Freiheitsgraden auf sich und in welcher Verteilung muss ich nachschauen, bzw. wie groß ist mein p bei einem t = 14.03?

[Generalist]

Was Freiheitsgrade beim t-Test sind, lässt sich leicht nachlesen, wikipedia
oder so. Sie hängen eng mit der Stichprobengröße zusammen. Hat man die
Freiheitsgrade (dgrees of freedom, d.f.) und den t-Wert, so lässt sich in
einer Tabelle zur t-Verteilung ablesen, welcher p-Wert damit assoziiert ist.

[drfg2008]

Denn dazu bräuchtest du auch noch S der Stichprobe.

Die Stichprobengrößen habe ich, sonst hätte ich ja auch nicht t ausrechnen können.

S ist nicht die Stichprobengröße, sondern die Standardabweichung. Und N benötigst du natürlich auch.

Kochrezept (ohne Berücksichtigung der unterschiedlichen Tests - t-Test und Welch-Test):

arithm. Mittel beider Gruppen bilden
Stichprobengrößen beider Gruppen ermitteln
Standardabweichung beider Gruppen bilden/ermitteln

Formeln des t-Tests und Formulierung der Hypothesen siehe Wiki (Ungleichheit der Varianzen / Standardabweichungen voraussetzen -> konservative Entscheidung):
http://de.wikipedia.org/wiki/Zweistichproben-t-Test

Freiheitsgrade bestimmen (hier: N1 + N2 - 2 also 35+50-2).

Diejenige t-Verteilung nehmen mit N1 + N2 - 2 Freiheitsgraden.

Empirisch berechneten t-Wert (siehe oben - deine Formeln gehen auch) nehmen (also wahrscheinlich 14,03) und in der Tabelle mit der t-Verteilung vergleichen.

Alternativ: Excel :
=TVERT(14,03;83;1)

Ergebnis: p <0,01

Demnach kann die Nullhypothese der Gleichheit der mittleren Werte, also µ(i) = µ(j) verworfen werden.

Voila.