für zwei ordinal skalierte Variablen habe ich 1-mal eine Kreuztabelle erstellt und chi-Quadrat berechnet. Im Ergebnis ergaben sich keine signifikanten Unterschiede.
Anschließend habe ich noch eine Correlation (Kendall's tau_b) derselben Variablen berechnet und es hat sich ein hochsignifikantes Ergebnis (p ≤ 0.01, τ = -0.048) eingestellt.
Aus meiner Sicht ist das kein Widerspruch, da sich hinter beiden Prüfverfahren unterschiedliche mathematische Herangehensweisen verbergen.
Da ich mir allerdings viel autodidaktisch selbst beigebracht habe, bin ich nun auf Suche nach Bestätigung (oder ggf. auch Widerspruch) durch einen Experten.
das ist ja die Antwort: Der berechnete Wert ist sehr klein. Damit liegt (eventuell) ein statistisch auffälliger, aber unbedeutender Zusammenhang vor. Signifikanz allein sagt wenig.
Die Frage wäre, ob überhaupt der Chi-Quadrat Test über deine Variablen für diese Fragestellung sinnvoll ist. Ohne Kenntnis der Daten schwer zu beantworten.
Kendall Tau B oder eine andere Korrelation sind in der Tat sinnvoller.
Nichtsdestotrotz kann man beides (Chi-Quadrat und die Kendall-Tau-b-Korrelation) berechnen.
Und da fiel mir nur auf, dass teilweise unterschiedliche Signifikanzen rauskommen, was nach meiner Ansicht an der unterschiedlichen mathematischen Herangehensweise/Berechnungsgrundlage liegt.
Ich wollte nur wissen, ob dieser Rückschluss richtig ist
In den Worten von Bortz/Lienert/Boehnke (Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik, 1990, S.443) in Bezug auf den Vergleich zwischen Kendall und Spearman:
(...) Da die beiden Methoden auf verschiedenen mathematischen Kalkülen aufbauen, unterscheiden sich die beiden Zusammenhangsmaße bei einer gegebenen Rangdatenkonstellation z.T. erheblich. (rho) und (tau) sind also nicht beliebig austauschbar (...).
Gleiches gilt für die von dir beschriebenen Methoden.
