Chi Quadrat und Phi im Widerspruch?!

[Leesa]

Hallo, ich habe in SPSS eine Chi Quadrat und eine Phi Berechnung gemacht für die Variablen Rotsünder (Ja/Nein) und Kinder anwesend (Ja/Nein). Die asymptotische Signifikanz beim Chi Quadrat liegt bei 0,004 was bei Alpha 5% ja für eine hohe Signifikanz spricht, oder? Für Phi bekomme ich -0,053, also quasi 0 was ja eigentlich für völlige Unabhängigkeit spricht. Könnt ihr mir sagen,wo mein Fehler liegt??!
Danke!

[Generalist]

Ohne Fallzahlangabe nicht beantwortbar.

[Leesa]

sorry,:
Kinder anwesend ja Rotsünder ja 155
Kinder anwesend ja Rotsünder nein: 364
Kinder anwesend nein Rotsünder ja: 878
Kinder anwesend nein Rotsünder nein: 1530
insgesamt: 2927

[drfg2008]

Für Phi bekomme ich -0,053

Wie kann das sein, da der Phi-Koeffizient der Quotient aus einem Chi-Quadrat Wert und N ist. Da Chi-Quadrat immer positiv ist (Quadrat), kann ein solcher Wert nicht entstehen.

[Generalist]

Wenn man die Berechnungsformel für Phi verwendet, statt aus Chi²/n die
Wurzel zu ziehen, kann aber auch ein negativer Koeffizient resultieren.

Zu der Eingangsfrage: Der Signifikanztest befasst sich lediglich mit dem
Thema, ob der Zusammenhang (wahlweise ausgedrückt durch Phi oder durch
Chi²) in der Grundgesamtheit wohl exakt = 0,0 ist. Wie groß der
Zusammenhang tatsächlich ist, interessiert den Test nicht. Nur ob exakt = 0,0
oder nicht.

Ein kleiner Stichproben-Zusammenhang (zu erkennen an einem kleinen Phi)
reicht meist nicht aus, um diese Annahme (Nullhypothese) zu verwerfen.
In Deinem Fall ist aber die Stichprobe recht groß. Da reicht auch schon ein
kleiner Stichproben-Zusammenhang, um zu der Entscheidung zu gelangen,
dass in der Grundgesamtheit der Zusammenhang zumindest nicht exakt = 0,0
ist. Weil eben die Datenbasis sehr breit ist, auf die sich diese Entscheidung
stützt.