Faktorladungen

[Farland]

Hallo zusammen,

ich versteh mal wieder was nicht.
In der Literatur findet sich zur Faktorenanalyse, dass der Anteil der erklärten Varianz eines Faktors > 50% sein soll.

Da sich die Eigenwerte aus den Faktorladungen/Kommunalitäten errechnen frage ich mich, warum die Faktorladungen nur ein Minimumanspruchsniveau von 0,4 aufweisen.

Angenommen ich habe 5 Items, die alle nur eine Faktorladung von 0,4 aufweisen. Dann wäre die Summe der quadrierten Korrelationen ja lediglich 0,8.
Damit würde sich der Eigenwert aus "0,8 / 5" = 16 % errechnen. Also weit entfernt von den geforderten 50 % Erklärungsanteil.

Wird das irgendwo in einer Quelle erklärt?

[drfg2008]

zum Beispiel bei Bortz.

Meiner Kenntnis nach läuft das allerdings etwas anders:

1. Jedes Item erhält eine standardisierte Varianz von 1. Das gibt SPSS in der Liste der Kommunalitäten an. Das heißt, die Summe aller standardisierten Varianzen ist gleich der Summe der Items (hier also 5).

2. Die Summe aller Eigenwerte (bei Faktoren) entspricht der Summe der standardisierten Varianzen (bei Items). Hier also auch 5. Jeder Faktor, der extrahiert wird erklärt einen prozentualen Anteil an der gesamten Varianz. In Eigenwerten ausgedrückt entspricht das zum Beispiel einem Eigenwert von 2,092 von 5 (41,84% der Varianz). Beispiel aus dem ALLBUS / Musik-Items.

3. Die Summe aller quadrierten Korrelationen (Ladungen) eines Items über alle (!) Faktoren beträgt immer 1 (und nicht 0,8 ).

4. Nach dem Kaiser Kriterium werden nur solche Faktoren extrahiert, die mindestens soviel standardisierte (!) Varianz erklären, wie ein Item. Also einen Eigenwert von mindestens 1 besitzen. Keine Rede von 50%.

Gruß

[Generalist]

In der Literatur findet sich zur Faktorenanalyse, dass der Anteil der erklärten Varianz eines Faktors > 50% sein soll.

In welcher Literaur soll dergleichen stehen? Bzw. was steht da wörtlich ?

[Farland]

Hier z.B. auf Seite 130

"..die erklärte Varianz liegt mit 53,74 % über dem Schwellenwert von 50 %..."

Quelle:

http://books.google.de/books?id=mtf654T ... 25&f=false

oder hier:

auf S. 113 ist eine Tabelle mit der Übersicht zu Gütekriterien, dort wird auch eine Erklärte Varianz von >50 % gefordert.

Quelle:
http://books.google.de/books?id=lXgarz4 ... au&f=false

[Generalist]

Ach so, so ist das gemeint. 50% der Varianz der dem Faktor zugeordneten Variablen. Ist zwar ein bisweilen anspruchsvolles Kriterium, aber ein grundlegendes Problem erkenne ich da nicht. Ist eine willkürliche Faustregel halt ("mindestens die Hälfte") .

[Farland]

Okay...ich dachte halt, dass, wenn die dem Faktor zugeordneten Variablen alle nur Faktorladungen von 0,4 aufweisen (ebenfalls eine Minimalanforderung der Literatur), dass dann gar keine Varianzaufklärung von 50% erreicht werden könnte.
(Ich bin halt davon ausgegangen, dass hier mit zwei unterschiedlichen Anspruchskritierien in der Literatur umgegangen wird, wobei man mit Faktorladungen von 0,4 nie eine 50%-Varianzaufklärung hinbekommen wird)

Vermutlich habe ich mich da getäuscht.

Vielen Dank erstmal.

[drfg2008]

wenn mehr als 2 Faktoren extrahiert werden, wie soll es rein technisch möglich sein, dass dabei jeder Faktor mindestens 50% der Varianz erklärt.

Gruß

[Farland]

Es geht ja um die Varianzaufklärung eines Faktors an sich.
Ich meinte nicht, dass ich mehrere Faktoren auf einmal extrahiere.
Die Varianzaufklärungsanforderung wird nur für einen Faktor gefordert. Das es für mehrere Faktoren nicht geht leuchtet ja ein.