Friedman signifikant, Wilcoxon dann nicht - H1 annehmen?

[sgs]

Hallo zusammen,

ich habe mehrfach den Fall, dass beim Vergleich von drei messwiederholten Variablen der Friedman einen signifikanten Unterschied zeigt, dann aber zw. beim Wilcoxon-Einzelvergleich keine sig. Unterschiede vorliegen.

Wie kann ich das erklären und wie gehe ich bzgl. meiner Hyp.prüfung vor? Ist meine Hyp. bestätigt oder nicht? Was zählt "mehr" Friedman oder Wilcoxon?

Freue mich über jeden Tipp. Danke & Grüße
sgs

[drfg2008]

Vorbemerkung: Die H1 würde nur annehmen, wer dem Modell von Neyman-Pearson folgt. Wer hingegen lediglich die H0 verwirft, folgt dem Fisher Modell. Und die Grenzen von 1% und 5% sind lediglich reine Konvention.

Ansatz:

Zu prüfen wäre, welches Verfahren die höhere Effizienz hat, etwa im Sinne einer unterschiedlichen A.R.E. Möglich, dass der Friedman Test effizienter ist. Allerdings sollten die Signifikanzwerte der beiden Verfahren nicht zu sehr aueinander liegen. Leider findet sich dazu keine Information im Text.

Möglich auch, dass Datenfehler vorliegen.

Gruß

[Generalist]

Was zählt "mehr" Friedman oder Wilcoxon?

Hast Du mit dem Friedman ebenfalls nur dieselben 2 Messzeitpunkite verglichen wie mit dem Wilcoxon, oder ging der Friedmann über >2 Zeitpunkte?

[sgs]

Danke für die Rückmeldungen.

Ich habe mit dem Friedman Unterschiede zw. 3 MZP gemessen und mit dem Wilcoxon dann nur entsprechend meiner Hypothese Unterscheide vorher / nachher (t1/t2 und t1/t3) aber nicht t2/t3, darin lag der Fehler. D.h. dann in meinen Fällen, dass ich die H1 nicht annehmen kann.

Was ist denn A.R.E.? Und wie kann ich die Effizienz prüfen?

Grüße und schönen Sonntag!

[Generalist]

Dann hast Du 2 unterschiedliche Fragestellungen untersucht. Eine über 3 Messzeitpunkte mit dem Friedmann, eine zu paarweisen Messungen, mit Wilcoxon. Es gibt demnach kein "was zählt mehr".

[drfg2008]

Was ist denn A.R.E.?

Effizienz eines stat. Verfahrens.

Und wie kann ich die Effizienz prüfen?

Die Berechnungen liegen schon vor: Büning, H.: Robuste und adaptive Tests. 1991

Die Fragestellung könnte auch gleich sein, nur dass einmal 2 Messzeitpunkte und einmal 3 Messzeitpunkte berücksichtigt werden. Die Fragestellung wäre in diesem Fall, dass der mittlere Werte über die gemessene Zeit in der GG konstant bleibt.


Gruß

[Generalist]

Im Zähler der Friedman Teststatistik stecken die aufsummierten Abweichungen der durchschnittlichen Ränge der einzelnen Messzeitpunkte vom Gesamt-Durchschnittsrang.

Ein signifikanter Friedman Test bedeutet nicht, dass 2 MZP voneinander signifikant abweichen müssen oder dass 1 MSP signifikant vom Durchschnitt der anderen abweicht.

[drfg2008]

Falls mit Friedman-Test Friedmans verallgemeinerter Vorzeichentest gemeint ist, dann prüft dieser ob die Stichproben 1 bis k aus Populationen mit gleicher zentraler Tendenz stammen oder nicht (Bortz, 1990: Verteilungsfreihe Methoden in der Biostatistik Kap. 6.2.2.1 S.267)


Der Vorzeichentest überprüft die Nullhypothese, dass der 1. Messwert eines Messwertpaares mit gleicher Wahrscheinlichkeit, nämlich der Wahrscheinlichkeit p=0,5, größer oder kleiner ist als der 2. Messwert. (Bortz, 1998 Kap. 3.3.1, S.160)


Gruß