Vergleich zweier Wachstumsverläufe

[fossifoh]

Hallo!
Ich habe das unten geschriebene Problem bereits statistisch ausgewertet, weiß nur nicht, ob es so richtig ist.

Hier die Aufgabe:

Ich habe die gleiche Probe von Algen mit verschiedenen Konzentrationen zum Zeitpunkt t=0 angesetzt zum wachsen. Es sind 3 Proben mit verschiedenen Zusatzstoffen und eine Probe, die keine Zusatzstoffe enthält. Nun soll ich statistisch die jeweils einen der drei Verläufe mit der unbehandelten Probe betrachten, ob diese sich unterscheiden.
Hier ist ein Bild über der Zeit zur Veranschaulichung:

link: http://www.imgbox.de/users/public/images/v3cT9AARvQ.JPG


Ich bin nach Recherche auf den zweiseitigen Wilcoxon-Mann-Whitney-Test gestoßen.
Dafür habe ich zuerst den Bartlett-Test durchgeführt.
nach meiner durchgeführten Berechnung trifft jeweils die Nullhypothese (beide Verläufe gleich) zu. Allerdings wundert es mich, wenn ich das Bild "blauäugig" anschaue, wie der unterste (schwarz) Verlauf mit dem roten Verlauf keine signifikante Abweichung haben soll....?

Das Ergebniss der beiden Tests ist:

Ergebnis Berechnung: Un= 25 (rot) Um= 56 (schwarz)
Umin-Wert: 25
Ukrit: 17

ich habe alle Werte beider Verläufe zusammen mit dem Wilcoxon-Mann-Whitney-Test verglichen. Da ist vielleicht das Problem, dass die verläufe am Anfang ja noch ähnlich sind. Sollte man vielleicht die Wachstumsverläufe in einzelne Zeitabschnitte unterteilen, dann ist aber vielleicht das Problem, dass es zu wenige Punkte zu vergleichen gibt? Über die gesamte Zeit wurden jeweils zur gleichen zeit 14 Punkte gemessen.

Habe ich vielleicht die falsche statistische Methode verwendet? Was würdet ihr vorschlagen?

Schöne Grüße, Thorsten

[drfg2008]

Mann Whitney ist doch ein Test aus der 'komparativen Statik' und vergleicht zwei Zustände. Was du versuchst zu modellieren ist aber dynamisch und zeitabhängig.

Wie hast du da denn den Mann Whitney berechnet?

Gruß

[fossifoh]

Hallo drfg2008!
Hier der Auszug aus meiner Excel-datei:
Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

zweiseitiger Test http://www.reiter1.com/Glossar/Mann-Whitney%20Test.htm

H0:a=0 vs H1:a ungleich 0

Urwerte:
Messreihe 1 Messreihe 2
Vgl.-Probe m.Melatonin 10µmol/L Auxin


0,08500 0,08500
0,09000 0,08000
0,14333 0,08000
0,16333 0,08000
0,21667 0,14000
0,41333 0,24000
0,58000 0,41000
0,70667 0,48000
0,76000 0,58000





1+2 gemeinsame Rangreihe
Rang Messwert
2 0,08000
2 0,08000
2 0,08000
4,5 0,08500
4,5 0,08500
6 0,09000
7 0,14000
8 0,14333
9 0,16333
10 0,21667
11 0,24000
12 0,41000
13 0,41333
14 0,48000
15,5 0,58000
15,5 0,58000
17 0,70667
18 0,76000











Summe aller Ränge
Messreihe 1 Messreihe 2
101 70

Berechnung der Teststatistik
Anzahl Messwerte n= 9 m= 9
Rangsumme 101 70
Berechnungsformel
U(n)=n*m+(n^2+n)/2-Rangsumme(n) für U(m) entsprechend

Ergebnis Berechnung: Un= 25 Um= 56
Umin-Wert: 25
Ukrit: 17
Da Umin>Ukrit ist, wird die Nullhypothese angenommen.

[drfg2008]

Ich habe die Werte hier mit SPSS nachgerechnet und komme auf die gleichen Ergebnisse.

Allerdings ist es mir neu, dass über Zeitreihen, deren einzelne Werte ja untereinander autokorreliert sind, überhaupt ein U-Test gerechnet werden kann. Der U-Test setzt meiner Kenntnis nach iid-verteilte Zufallsvariablen voraus. Das ist hier nicht der Fall.

Meiner Meinung nach, ist die Vorgehensweise hier nicht korrekt.

Ich kenne allerdings auch keine Methoden, die die 'Unterschiedlichkeit' von Zeitreihen nachweisen könnten. Die Frage wäre auch, worin sich die Zeitreihen unterscheiden sollten.

(ob die H0 angenommen oder nur nicht verworfen wird, wäre auch die Frage)

Gruß