Ordninal als metrisch?

[mika]

Hallo zusammen,

ich versuche gerade eine empirische Arbeit nachzuvollziehen. In dieser Arbeit wurde aus zwei Variablen ein additiver Index gebildet. Dieser Index floss als unabhängige Variable in eine lineare Regression ein und wurde daher als "metrisch" behandelt.

Ich frage mich nun:
Würde man einen additiven Index nicht eigentlich als ordnial beschreiben? Ist dieses Verfahren überhaupt zulässig?

Vielleicht weiß einer von euch hier ja mehr.

[drfg2008]

Hallo mika,

Additive Indizes werden durch die Addition der Werte der Einzelindikatoren berechnet. Ein additiverIndex hat dementsprechend die mathematische Form: Indikatorenwert 1 + Indikatorenwert 2 + Indikatorenwert 3 + ...
Alle Indikatoren eines additivenIndex müssen denselben Wertebereich besitzen, da sonst die einzelnen Indikatoren ungleichgewichtig in den Index eingehen.

Quelle: http://www.hitzler-soziologie.de/semina ... hniken.pdf

Die Frage, wie sinnvoll das ist, lässt sich erst nach Kenntnis der Daten sagen. Aber die Summe von N~vert. Zufallsvariablen wäre wieder N~verteilt und damit auch in einer Regression einsetzbar. Nicht alle Verteilungen lassen sich als Summe (oder Quotient) in eine N~Verteilung überführen. Manche bilden eine Chi-Quadrat verteilte ZV oder eine F-verteilte ZV (wie etwa der Quotient von Quadratsummen) oder andere Verteilungen.

Gruß