Time Lag bei multipler Regression

[Michaela83]

Hallo ihr Lieben....

ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und möchte eine multiple Regression machen... und verzweifle ein wenig...
Ich möchte den Gewinn eines Unternehmens (abhängige Variable) durch verschiedene Währungen und Rohstoffe und der Konjunktur (unabhängige Variablen) erklären...

Ich habe hierfür eine Zeitreihe auf Monatsbasis mit 60 Daten für die Unternehmensgewinne, und beliebig viele für die unabhängigen Daten...

Als Software nutze ich SPSS 19...

Ziel ist es ca. 5-6 unabhängige Variablen in der multiplen Regression zu berücksichtigen...

Jetzt möchte ich gerne wissen, ob ich und wenn ja wie groß der die zeitliche Verzögerung (Time Lag) sein soll.

Wie genau soll ich das machen?
Ich habe gelesen, dass hierfür für die maximale Verzögerung die Informationskriterien verwendet werden können (z.B. AIC).

Soll ich dann erst mal eine einfache lineare Regression mit jedem einzelner unabhängigen Variablen und meinem Gewinn machen? Und dann schauen wo das AIC am kleinsten ist?

Und wenn jetzt für eine Variable ein Time Lag von 12 rauskommt (kleinster AIC): muss ich dann alle 12 Verzögerungen (t0, t-1, t-2) in meine multiple Regression aufnehmen oder kann ich nur die Variable t-12 nehmen?
Wenn ich alle berücksichtigen müsste, hätte ich ja für eine unabhängige Variable auf einmal 12 Koeffizienten und kaum noch Freiheitsgrade!!!

Wäre Euch undenklich dankbar wenn ihr mir weiterhelfen könntet!!
Vielen lieben Dank,
Michaela

[drfg2008]

zunächst solltest du dir darüber im Klaren werden, wass überhaupt gemessen werden soll und weshalb hier ein time-lag zu berechnen ist. Eine Antwort setzt schon einen etwas umfangreicheren Kenntnisstand deiner Daten und deiner Fragestellungen voraus und läuft, wenn es es seriös sein soll, auf eine Beratung hinaus.

Prinzipiell wäre ein lag dann schon sinnvoll, wenn die UVs nicht unmittelbar auf die eine AV wirken, sondern mit einer zeitlichen Verzögerung. Dieser lag kann aber je nach UV auch verschieden ausfallen.

Gruß

[Michaela83]

hallo drfg2008,

vielen dank für deine schnelle Antwort. Du hast vollkommen Recht, dass eine Begründung warum ein Time Lag verwendet werden sollte notwendig ist.

Ich habe zur Erklärung des Gewinns (AV) bereits im Vorfeld mehrere unabhängige Variablen analysiert die einen wesentlichen Einfluss haben könnten/sollten.
Hierunter fallen
1. Währungen (EUR/USD, EUR/JPY, und EUR/GBP) weil dies die Hauptabnehmer sind und dort auch Produktionsstandorte gibt
2. Zinsen (kurzfristig und langfristig) als Faktor für die Finanzierungskosten
3. Bruttoinlandsprodukt als Konjunkturindikator
4. Inflationsrate von Vorleistungsgütern für den Input-Kosten

Ich möchte ermitteln welchen Faktoren für einen Einfluss haben und wie groß dieser ist. So möchte ich zeigen, dass z.B. ein höherer EUR/USD-Kurs den Gewinn verringert oder ein höheres BIP ein höheren Gewinn zur Folge hat.

Die Einflüsse und welche Richtung sie haben sollten sind mir schon recht klar. Nur das Ausmaß kenne ich nicht.

Ich denke, dass ein Lag sinnvoll ist, da z.B. eine höhere Inflationsrate oder ein höherer Wechselkurs nicht sofort eine Auswirkung auf das Unternehmen hat, sondern vielleicht mit einer gewissen Verzögerung.

Ich denke auch, wie du, dass der Lag je nach Variable verschieden ist...

und da kommt wieder mein Problem: Wie ermittliche ich nun genau welche Zeitverzögerung die richtige ist?

Kann ich einfach eine multiple Regression mit allen UV machen mit einer Zeitverzögerung von je 12 Monaten?

Dann hätte ich bei 6 Faktoren 6x12 = 72 Koeffizienten und ich suche dann die mit dem besten adjustierten R^2 und t-Wert aus????

Oder muss ich da separat (einfache Regression) für jeden Faktor den besten Lag ermitteln???? Und dann diese Variable mit dem Lag in meiner multiplen Regression benutzen?

Hilfe!!!!

Ich hab da leider keinerlei Erfahrung....

Vielleicht kannst du mir da weiterhelfen???

Michaela

[drfg2008]

und da kommt wieder mein Problem: Wie ermittliche ich nun genau welche Zeitverzögerung die richtige ist?

Mit der 'Zeitreihenanalyse' hast du dir eines der anspruchsvollsten Themen in der Statistik ausgesucht. Herzlichen Glückwunsch. Der Schlittgen hat dazu einigermaßen verständliche Beiträge geliefert.

Ich kann darauf nur intuitiv antworten und würde jede Zeitreihe paarweise UV/AV korrelieren (mit verschiedenen lags) und sehen, wo die Korrelation am größten ist. Das übersteigt mein Zeitreihen-Wissen, zumindest was die Darstellung in einem einzigen Modell anbelangt. Ich fürchte aber, dass auch SPSS ein solches Modell nicht vorhält. Auch die Extensions von SPSS scheinen hier keine Lösung zu bieten. Dann wäre zu prüfen, ob R oder SAS solche Modelle anbieten.

Als realistischen Kompromiss würde ich nur den wesentlichen Faktor suchen, diesen lag-weise korrelieren um zu sehen, wo hier die größte Korrelation liegt, um dann über die -um diesen lag verschobene (!)- Reihe eine ganz simple multiple Regression zu rechnen. Dabei unbedingt die üblichen Modellprüfungen vornehmen. Vor allem sollten die UVs untereinander nicht kovariieren.

Gruß