Bonferroni - mit welchem Faktor korrigieren?

[Uncle Sally]

Hallo,

ich bin leider ein absoluter Statistik-Anfänger und quäle mich nun schon einige Zeit mit der korrekten Anwendung der Bonferroni-Korrektur herum. Die Erklärungen im Netz haben meine Verwirrung perfekt gemacht, so dass ich nun hier meine Frage stelle:


Ich habe eine Hormonkonzentration an drei verschiedenen Messzeitpunkten von Individuen, die sich in zwei Faktoren unterscheiden (Erfahrung und Medikament). Die beiden Faktoren haben jeweils drei Faktorstufen. Ich habe nun einen Einfluss des Messzeitpunkts und eine Interaktion von Messzeitpunkt x Erfahrung und möchte mit T-Tests die Unterschiede lokalisieren. Dafür poole ich zunächst die Daten über das Medikament, da das ja keinen Einfluss hat. Ich vergleiche nun zunächst mit T-Tests für unabhängige Stichproben die drei Erfahrungen innerhalb eines Messzeitpunkts = 9 Vergleiche. Im zweiten Schritt vergleiche ich mit T-Tests für abhängige Stichproben, wie sich die Hormonwerte in Abhängigkeit von der Erfahrung über die drei Messzeitpunkte hinweg verändern = 9 Vergleiche.
Ich möchte anschließend die sequentielle Bonferroni-Korrektur durchführen. Durch welche Anzahl von Tests muss ich das Alpha-Niveau nun teilen? Durch 9 für die unterschiedlichen Fragestellungen oder durch 18 für alle Tests die ich insgesamt mit dem Datensatz gerechnet habe?

Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar


Uncle Sally

[drfg2008]

Ohne deine Daten genau zu kennen: Das wäre mit einem ALM mit Messwiederholung zu lösen und nicht mit t-Tests.

Damit entfällt das Problem der alpha-Fehler Kumulation.

Schau dir das mal bei Bortz oder bei Gollwitzer et.al. an. Die Umsetzung mit SPSS ist denkbar einfach.

Gruß


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[Uncle Sally]

Danke ersteinmal für die Buchtipps! Ich bin schon länger auf der Suche nach guter und vor allem verständlicher Statistik-Literatur.

Ich habe zunächst mit SPSS ein ALM mit Messwiederholung gerechnet. Die Messwiederholung ist mein Innersubjektfaktor und die Erfahrung sowie das Medikament sind meine Zwischensubjektfaktoren. SPSS spuckt mir dann einen Haupteffekt für die Messwiederholung und eine Interaktion von Messwiederholung mit der Erfahrung aus. Nun kann ich aber meines Wissens nach nicht wie bei einer univariaten ANOVA in SPSS Post Hoc Tests anschließen und wollte daher dann mit t-Tests weiterrechnen, wo genau nun die Effekte liegen.
Mir wurde ursprünglich beigebracht, dass ich für Bonferroni nur die Anzahl an Tests mit einbeziehe, die ich mit einer Untergruppe meiner gesamten Stichprobe rechne. Also z.B. die Anzahl an Tests die ich mit den Hormonwerten von Individuen mit Erfahrung A rechne (das Medikament lasse ich außen vor, da es ja keinen Effekt hat). Das wären dann jeweils nur 4 Tests pro Untergruppe (Erfahrung A an Zeitpunkt 1 mit Erfahrung B an Zeitpunkt 1, mit Erfahrung C an Zeitpunkt 1, mit Erfahrung A an Zeitpunkt 2 und mit Erfahrung A an Zeitpunkt 3). Aber nachdem was ich bislang gelesen hab, muss ich wohl doch eher alle Tests die ich überhaupt an dem Datensatz rechne mit einbeziehen, also mindestens 9 bzw. 18 Tests.

[drfg2008]

Ich habe eine Hormonkonzentration an drei verschiedenen Messzeitpunkten von Individuen, die sich in zwei Faktoren unterscheiden (Erfahrung und Medikament). Die beiden Faktoren haben jeweils drei Faktorstufen.

Nun kann ich aber meines Wissens nach nicht wie bei einer univariaten ANOVA in SPSS Post Hoc Tests anschließen und wollte daher dann mit t-Tests weiterrechnen, wo genau nun die Effekte liegen.

Ohne genaue Kenntnis deiner Daten ist eine Bewertung nur begrenzt möglich. Nach der Schilderung hast du ein univariates, mehrfaktorielles Design mit Messwiederholung.

AV: Hormonkonzentration mit 3 Messwiederholungen
UV(1) : Erfahrung (wie viele Stufen?)
UV(2): Medikament (wieviele Stufen?)

Selbstverständlich lässt sich über dieses Modell auch ein Post Hoc Test rechnen. SPSS bietet hier 14 verschiedene Varianten an, wobei zumeist der Scheffe- oder der Duncan Test berechnet wird.

Wichtig ist Beobachtung der Wechselwirkungen: ordinal, hybrid, disordinal

Gruß

[Uncle Sally]

AV: Hormonkonzentration mit 3 Messwiederholungen
UV(1) : Erfahrung (wie viele Stufen?)
UV(2): Medikament (wieviele Stufen?)

Es sind für UV(1) und UV(2) jeweils drei Stufen.
Wenn ich in SPSS Post Hoc Tests rechne, bekomme ich immer nur eine Aussage für den Vergleich der drei Erfahrungen oder aber der drei Messzeitpunkte untereinder. Ich möchte aber eine Aussage darüber, wie sich z.B. die Hormonwerte von Individuen mit der selben Erfahrung über die drei Messzeitpunkte hinweg verändern oder wie sich Individuen mit unterschiedlichen Erfahrungen innerhalb eines Messzeitpunktes unterscheiden. Hier ist eine Beispielgrafik um meine Datenlage etwas zu verdeutlichen: http://img191.imageshack.us/i/beispielw.jpg/. Das Medikament habe ich außen vorgelassen, da es ja keinen Einfluss hat. t-Tests schienen mir bislang die einzige Möglichkeit. Nur ist eben die Frage, mit welchem Faktor ich anschließend korrigiere.

Gruß
Uncle Sally

[drfg2008]

Ich möchte aber eine Aussage darüber, wie sich z.B. die Hormonwerte von Individuen mit der selben Erfahrung über die drei Messzeitpunkte hinweg verändern oder wie sich Individuen mit unterschiedlichen Erfahrungen innerhalb eines Messzeitpunktes unterscheiden.

Das wäre ja zunächst nur die deskriptive Seite. Mit select cases dann ein Mittelwertediagramm erstellen.

Was die Inferenzstatistik anbelangt: Das beantworten eigentlich die Tests der Innersubjekteffekte, Tests der Innersubjektkontraste, Tests der Zwischensubjekteffekte (siehe Bortz).

Die Bonferoni-Korrektur hat den Nachteil, dass das alpha immer weiter herabgesetzt werden muss. Dann zählst du die Anzahl der t-Tests (Paarvergleiche), die du rechnest und dividierst das gewünschte Gesamt-alpha (meist 0,05) durch die Anzahl der Tests. Das wird sehr schnell sehr viel und damit ist das Test-alpha (im Einzeltest) sehr klein. Und ist auch unüblich.

Gruß

[Uncle Sally]

Vielen Dank erstmal! Ich werde mich wohl noch mal genauer mit der Materie auseinandersetzeh müssen