Aufgabe :
Berechnen sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für den Gewinn aus folgenden Spiel. Ein Würfel wird 4 mal geworfen.
Bei einer 6 wird der Einsatz zurückgezahlt, bei zwei Sechsen wird der doppelte, bei drei Sechsen der achtfache Gewinn ausgezahlt.
Der Einsatz von 10 DM wird immer einbehalten.
k xi
0 -10
1 0
2 10
3 70
4 -10 ? (keine Angabe in der Aufgabenstellung)
Für p habe ich bei der Aufgabe 1/6 eingesetzt, für n=4, weil ja vier mal geworfen wird.
Danach habe ich für die f (xi) Werte die Binomialverteilung angewendet, spricht :
4über0 * 1/6^0 * (1-1/6)^4-0 = 0,4823
4über1 * 1/6^1 * (1-1/6)^4-1 = 0,3858
4über2 * 1/6^2 * (1-1/6)^4-2 = 0,1157
4über3 * 1/6^3 * (1-1/6)^4-3 = 0,0154
4über4 * 1/6^4 * (1-1/6)^4-4 = 0,0008
Diese Werte habe ich dann mit dem jeweiligen Gewinn multipliziert und danach alles addiert, um auf den Erwartungswert zu kommen. Bei der Aufgabe soll ein Erwartungswert von -3.148 rauskommen. Ich kann aber machen was ich will, ich komme nie auf diese Zahl... Wisst ihr vielleicht wo der Fehler bei meiner Rechnung liegt?
