Standardabweichungen dreier Versuchsreihen mitteln???

[sophiechen]

Hallo ihr alle,

vielleicht weiss jemand Rat. Es geht nicht um eine genaue Berechnung, sondern vielmehr um die Vorgehensweise der Auswertung meiner Daten bei der Diplomarbeit. Vorweg, ich sehe halbwegs in Statistik durch, aber mein Ausdruck ist nicht gerade fachlich und wenn ihr meine Beschreibungen nicht versteht, fragt gerne nach.

Ich studiere Biologie und habe den jeweils gleichen Versuch unter den gleichen Bedingungen drei Mal wiederholt. In diesen drei Versuchsreihen habe ich unterschiedliche Anzahlen von Proben betrachtet. Um alles graphisch auszuwerten habe ich für jede Versuchsreihe einzeln einen Graphen mit Mittelwert und Standardabweichung erstellt. Diese drei Graphen möchte ich nun zusammenfassend in einem darstellen. Dazu habe ich das gewichtete Mittel berechnet (weil ich ja unterschiedliche Probenanzahlen pro Versuch habe). Aber wie mache ich das mit der Standardabweichung? Ich habe die Standardabweichung aller Werte der drei Versuchsreihen errechnet, aber sie ist dann einfach zu groß.

Gibt es sowas wie eine gewichtete Standardabweichung? Oder darf ich die Einzelstandardabweichungen mitteln? Ich habe auch etwas übers Fehlerfortpflanzungsgesetz gelesen, aber dieses gilt wohl nur bei kleinen Fehlern...
Weiss jemand wie ich da allgemein vorgehe?

Ich habe schon lange im Internet gesucht, aber entweder ist das jedem klar ausser mir, oder es stellt sich kaum jemand diese Frage.

Liebe Grüße,

die ratlose Sophie.

[megmeghd]

hi sophie - wie hast du das gelöst?
lg
marco

[drfg2008]

du musst dir nur einmal mit Excel ein Beispiel berechnen (falls dir eine Herleitung per Formel nicht so liegt). Denn für die Falsifikation reicht schon ein Gegenbeispiel. Oder die Formeln in Mathematica eingeben und gleichsetzen (Ergebnis: true oder false).

Angenommen seien Werte der Stichprobe A: 1, 2, ...,9,10 und der Stichprobe B: 1-5

Die Werte

Für Stichprobe A:
mittelwert 5,5
stand 3,027650354
varianz 9,166666667

Stichprobe B:
mittelwert 3
stand 1,58113883
varianz 2,5

Für Gesamt:
mittelwert 4,666666667
stand 2,84521319
varianz 8,095238095

Gewichtete Werte:
mittelwert 4,666666667
stand 2,545479846
varianz 6,944444444

Ich habe die Standardabweichung aller Werte der drei Versuchsreihen errechnet, aber sie ist dann einfach zu groß.

Gruß

[megmeghd]

Hi - wow schön jemanden gefunden zu haben, der mir da weiterhelfen kann.

Allerdings passt das noch nicht so genau, daher möchte ich Dir gerne meinen Fall schildern.

Ich habe ein Akzeptanzmodell als Grundlage eines Experimentes genutzt.
Die Items laden auf 8 Faktoren, welche wiederum zu 3 weiteren Gruppen zusammengefasst sind, welche dann letztendlich die Akzeptanz in Form eines Mittelwertes und der Standardabweichung wiedergeben sollen.

Die Items mit Mittelwert und Standardabweichung habe ich, nur um diese zusammenfassen zu können möchte ich die Standardabweichung beiden Mittelwerten der 8 Faktoren, danach zu den 3 "Übergruppen" und letztendlich allgemein zum obersten Gruppe "Akzeptanz" angeben.

Also das Ergebnis nach der ganzen Zusammenfasserei sollte sein: Die Akzeptanz hat einen Mittelwert von X bei Einer Standardabweichung von Y, so das ich im Rahmen des Experimentes diesen Werte später Vergleichen kann mit eienr 2. Testreihe.

Ich arbeite mit Excel und SPSS, aber wäre Dir dennoch dankbar, wenn Du mir die Vorgehensweise erklären könntest, wie Du in Deinem Beispiel auf Deine Gesamtwerte gekommen bist. Also welche Formel (Excel) oder welche Analsyseart (SPSS) mit genutzt hast.

Damit würdest Du mir sehr Helfen und meine Thesis entscheidend Voranbringen.
Das wäre super von Dir!

Viele Grüße!