Quantil einer Verteilungsfunktion bestimmen

[nikva]

Hallo ich rechne grade ein paar Aufgaben zur Übung für die Statistik Prüfung und bin auf folgende Aufgabe gestoßsen zu der ich leider nicht finden konnte wie genau man die angeht.
In der Aufgabe soll man zur folgenden Funktion das 82% Quantil bestimmen.
https://i.imgur.com/tQiKxX6.png
kann mir jemand den Ansatz verraten? die Funktion geht doch unendlich lang weiter also wie genau bestimmt man da die feste grenze?

[dutchie]

Hallo nikva

Wow, wer stellt dann solche Aufgaben?

Du brauchst den X wert der links von sich 80% hat,

Integriere beide Funktionsteile, dann mal X = 1 einsetzen
den Rest zu 80% mit der unteren Funktion bestimmen, fall das kleiner 80%

bei X =1 haben beide Funktionen denselben f(x), kann sein, dass das festgestelltwerden will.

die Funktion geht doch unendlich lang weiter

Die Gesamtfläche unter der Kurve muss 1 sein, sonst ist das keine Dichtefunktion.
..und das wird auch so ein. Sie nähert sich ja beliebig der x achse an.

gruß
dutchie

[nikva]

Vielen Dank für die Antwort.
Ich integriere also die Funktion für den Bereich 0 bis 1(Wurzel2/2) setze 1 ein und erhalte 0,5 also das 50% Quantil
um jetzt auf das 82% Quantil zu kommen muss ich den Wert finden bei dem die zweite integrierte Funktion((-e^-(x-1)2/2) für den bereich 1 bis x 0,3 ergibt. Jetzt wird die Stammfunktion mir aber nie einen positiven Wert geben, da sie durchweg negativ ist, oder hab ich da falsch integriert?

[dutchie]

hallo nikva,

mal dir mal die funktionen:
https://www.geogebra.org/graphing

oh Gott, wann hab ich das letzte mal integriert?
also das EXP Ding zu integrieren ist mir grad zu hoch..

also 0.5 stimmt...

mal da schaun:
https://www.integralrechner.de/

jetzt braucht du noch 0.3 von 1 bis zum Quantil(80%), genau...

jetzt wird die Stammfunktion mir aber nie einen positiven Wert gebe

aber die Fläche bis x muss größer als bis 1, da x >1

gruß
dutchie