Hallo zusammen,
ich bräuchte bei folgendem Problem etwas Hilfe:
Ich möchte eine Korrelation zwischen einer dichotomen und einer metrischen Variable berechnen.
Dafür gibt es die punktbiserale Korrelation.
Unter bestimmten Voraussetzungen (die bei mir erfüllt sind) kann man die punktbiserale Korrelation so berechnen, wie die Produkt-Moment-Korrelation.
Nun möchte ich deshalb die Produkt-Moment-Korrelation durchführen und habe dafür die Voraussetzungen untersucht.
Vier Voraussetzungen habe ich gefunden: Das richtige Skalenniveau (erfülle ich), keine Ausreißer (erfülle ich), Linearität sowie Endliche Varianz und Kovarianz.
Bei der Linearität kommt bei mir nun das erste Fragezeichen.
Wie verhält sich die Linearität bei dichotomen Variablen?
Ich habe versucht diese zu berechnen wie bei nicht dichotomen Variablen, aber da kam für mich nichts sinnvolles heraus.
Meine Vermutung ist, dass man eine Linearität bei dichotomen Variablen vielleicht gar nicht berechnen kann, sondern es dafür eine generelle Regel gibt, die mir nicht bekannt ist.
Weiß hier jemand mehr als ich?
Zu der vierten Voraussetzung (Endliche Varianz und Kovarianz) habe ich gelesen, dass diese Voraussetzung "ignoriert", bzw. als erfüllt angesehen werden kann wenn die Stichprobe N > 30 ist.
Meine Gesamtstichprobe umfasst 61 Probanden.
Da ich diese Stichprobe allerdings ja in zwei Stichproben aufteile, um diese miteinander zu vergleichen, hat eine Stichprobe N = 15 und die andere N = 46.
Nun ist meine Frage, ob ich diese vierte Voraussetzung als erfüllt ansehen kann, weil meine Gesamtstichprobe >30 ist, oder ob ich sie nicht als erfüllt ansehen kann, weil eine meiner zu vergleichenden Stichproben <30 ist.
Ich hoffe sehr, dass mir jemand helfen kann und bedanke mich jetzt schon vielmals für Unterstützung!!
Liebe Grüße,
Antonia Heitzer
Punktbiserale Korrelation
-
dutchie
- Beiträge: 2647
- Registriert: 01.02.2018, 10:45
Re: Punktbiserale Korrelation
Hallo Antonia
Man berechnet eine Produkt-Moment-Korrelation um das Quadrat dieser
Korrelation (Determinatinskoeffizient) als Effektstärke herzuziehen.
verbunden mit einer ganz einfachen Interpretation: Prozent aufgeklärte Varianz.
Dasselbe bekommst über ANOVA und eta2!
r2 = eta2 = prozentsatz der durch die dichotome Variable erkärte Varianz der metrischen AV.
also der Umweg über punktbiserial ist unnötig!
Das mit den Voraussetzungen googln, und googln generell, schwierig!!!
wenn schau lieber nach Varianzanalyse (ANOVA) und eta2 (quadrat).
Endliche Varianz? toll! das hat mit der Stichprobengröße nichts zu tun!
und man kann generell davon ausgehen dass die Werte sich in der Population nicht
zwischen minus unendlich und plus unedlich ausdehnen, es gibt niemanden mit solcher
Körpergröße oder Stresserleben! Also eine unendlich Populationsvarianz wäre schon sehr speziell.
Aber Nerds wollen sowas erwähnt haben, weil an sich stimmt es ja
aber:
GURU: "Ist die Varianz einer oder beider Variablen endlich, wird die Produkt-Moment Korrelation keine zuverlässigen Ergebnisse liefern"
GURU: "Sind beide Variablen bivariat normalverteilt ist endliche Varianz automatisch gegeben. In diesem Fall ist der Korrelationskoeffizient der Stichprobe auch gleichzeitig der Maximum-Likelihood Schätzer des Korrelationskoeffizienten der Grundgesamtheit."
Widerspricht sich das nicht!!!!
GURU "....das bedeutet vereinfacht ausgedrückt...."
Lass dir von solchen Seiten keine cookies oder tracker auf die festplatte schaufeln!
nimm dir ein Statistikbuch und halte dich daran!!!! und such in diesem Buch etwas über unedlich Varianzen!
Diese GURU zeug ist nicht zitierbar und führt offensichlich in die Irre!
Linearität hast du ! weil zwischen zwei Punkte geht immer eine Gerade!
aber das ist in diesem Fall trivial!
aber Linearität ist keine Voraussetzung!!!!!! Das ist logisch einfach unsinnig!
Linearität ist das was ich prüfe wenn ich Produkt-Moment-Korrelation berechnet!
Das ist das von dem ich wissen will wie groß es ist!
Wenn ich es voraussetzte, wozu prüfen? Es gibt Fälle in denen daten linear erscheinen
obwohl sie es nicht sind! --> Visuelle prüfen über Streudiagramme!
Und wenn beide Variablen dichotom sind ist Produkt-Moment-Korrelation
nur eingeschränkt zu interpretieren und r2 gar nicht!!!
und in deinem fall nur, wenn dichotom = UV und metrisch = AV
das hat aber nichts mit der Zuverlässigkeit zu tun!!!
gruß
dutchie
Man berechnet eine Produkt-Moment-Korrelation um das Quadrat dieser
Korrelation (Determinatinskoeffizient) als Effektstärke herzuziehen.
verbunden mit einer ganz einfachen Interpretation: Prozent aufgeklärte Varianz.
Dasselbe bekommst über ANOVA und eta2!
r2 = eta2 = prozentsatz der durch die dichotome Variable erkärte Varianz der metrischen AV.
also der Umweg über punktbiserial ist unnötig!
Das mit den Voraussetzungen googln, und googln generell, schwierig!!!
wenn schau lieber nach Varianzanalyse (ANOVA) und eta2 (quadrat).
Endliche Varianz? toll! das hat mit der Stichprobengröße nichts zu tun!
und man kann generell davon ausgehen dass die Werte sich in der Population nicht
zwischen minus unendlich und plus unedlich ausdehnen, es gibt niemanden mit solcher
Körpergröße oder Stresserleben! Also eine unendlich Populationsvarianz wäre schon sehr speziell.
Aber Nerds wollen sowas erwähnt haben, weil an sich stimmt es ja
aber:
GURU: "Ist die Varianz einer oder beider Variablen endlich, wird die Produkt-Moment Korrelation keine zuverlässigen Ergebnisse liefern"
GURU: "Sind beide Variablen bivariat normalverteilt ist endliche Varianz automatisch gegeben. In diesem Fall ist der Korrelationskoeffizient der Stichprobe auch gleichzeitig der Maximum-Likelihood Schätzer des Korrelationskoeffizienten der Grundgesamtheit."
Widerspricht sich das nicht!!!!
GURU "....das bedeutet vereinfacht ausgedrückt...."
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nimm dir ein Statistikbuch und halte dich daran!!!! und such in diesem Buch etwas über unedlich Varianzen!
Diese GURU zeug ist nicht zitierbar und führt offensichlich in die Irre!
Linearität hast du ! weil zwischen zwei Punkte geht immer eine Gerade!
aber das ist in diesem Fall trivial!
aber Linearität ist keine Voraussetzung!!!!!! Das ist logisch einfach unsinnig!
Linearität ist das was ich prüfe wenn ich Produkt-Moment-Korrelation berechnet!
Das ist das von dem ich wissen will wie groß es ist!
Wenn ich es voraussetzte, wozu prüfen? Es gibt Fälle in denen daten linear erscheinen
obwohl sie es nicht sind! --> Visuelle prüfen über Streudiagramme!
Und wenn beide Variablen dichotom sind ist Produkt-Moment-Korrelation
nur eingeschränkt zu interpretieren und r2 gar nicht!!!
und in deinem fall nur, wenn dichotom = UV und metrisch = AV
das hat aber nichts mit der Zuverlässigkeit zu tun!!!
gruß
dutchie
