Signifikanztest auf Mittelwertunterschiede

[Hans24]

Hallo,

ich schreibe eine Hausarbeit bei einem Unternehmen über eine Auswertung des Gebrauchtmarktes von Baumaschinen. Leider bin ich gezwungen durch meinen Prof sämtliche Aussagen auf Signifikanz zu prüfen. Zugegebenermaßen habe ich von Statistik wenig bis gar keine Ahnung.

Nun ist es so, dass ich zb Daten der Betriebsstunden in meiner Stichprobe von 3 verschiendenen Marken habe. n unterscheidet sich pro Marke, da ja auch die Marktanteile unterschiedlich sind. Interessant wäre jetzt zb. den Mittelwertunterschied der unterschiedlichen Marken auf Signifikanz zu testen. Die Verteilung der Daten sieht so aus:
http://www.abload.de/img/verteilunga2kvf.jpg
Also nicht normalverteilt. Der Levenetest auf Varianzhomogenität schlägt allerdings fehl. Der Scheffetest soll aber doch recht robust gegen Verletztungen der Voraussetzungen sein.

Es kommen dabei signifikante Mittelwertunterschiede heraus. Ist meine Vorgehensweise richtig oder muss ich einen anderen Test wählen, da keine Varianzhomogenität besteht?
Vielen Dank für eure Hilfe.

[Generalist]

Also nicht normalverteilt.

Das ist egal. Relevant ist die Verteilung der Vorhersagefehler (Residuen) bzw, die Verteilung innerhalb der einzelnen Gruppen. Und selbst das auch nur, wenn die Fallzahl klein ist (< 50).

Der Scheffetest soll aber doch recht robust gegen Verletztungen der Voraussetzungen sein.

Der Scheffetest ist ein post-hoc Test. Der ist erstmal zweitrangig.

muss ich einen anderen Test wählen, da keine Varianzhomogenität besteht?

Bei der einfaktoriellen Varianzanalyse unter Optionen den Welch Test anfordern.Oder den "nonparametrischen" H-Test benutzen.

[Hans24]

Vielen Dank für deine Antwort. Ich kann den von dir empfohlenen Test nicht direkt probieren, da ich hier kein SPSS installiert habe. Das mit den Residuen war mir bisher so nicht klar.
Bin nur etwas verunsichert, da ich ja immer 3 Gruppen habe und dazu auch die Betrachtung der einzelnen Mittelwertunterschiede zueinander interessant wäre. So wie ich das sehe, gibt mir der Welch Test doch nur aus, ob alle Mittelwerte zueinander unterschiedlich sind und kommt auch ohne Varianzhomogenität zurecht. Evtl habe ich den Levenetest auch falsch "interpretiert" und es besteht doch Varianzhomogenität. Meine Stichprobengröße ist übrigens gleich n1~1000 n2~1500 n3~500.

Kann ich also sagen, bei ausreichend großer Stichprobengröße und Varianzhomogenität nehme ich den Scheffe (sehe damit auch die Unterschiede zueinander) und bei einer nicht vorhandenen Varianzhomogenität den Welch Test (der mir nur die generelle Signifikanz der Unterschiede) anzeigt?
Dank dir für deine Antwort.

[Generalist]

Nimm den Welch-korrigierten ANOVA Test und mach danach 3 paarweise Vergleiche mit t-Tests (ggfl.s mit Welch-Korrektur) und dies mit einem Bonferroni-korrigierten Signifikanzkriterium alpha/3.

[Hans24]

Generalist:

Hier nochmal ein Bild meiner Verteilungen der 3 Stichproben
http://www.abload.de/img/abbild5sjnw.jpg
Meine Grundgesamtheit wird nicht NV sein. Darf ich dann den Welch-Test überhaupt machen bzw wäre nicht auch Kruskal-Wallis möglich? Und Posthoc dann Games-Howell?
"Für das Games Howell Testverfahren bedeuten Verletzungen
der Normalität kein sehr großes Problem. Nur
bei sehr schiefen Verteilungen und kleinen
Gruppengrößen ist mit erheblichen Problemen
zu rechnen."

[Generalist]

Meine Grundgesamtheit wird nicht NV sein.

Das ist, wie bereits gesagt, nur bei kleinen Stichproben von Belang.
Siehe http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html FAQ 4

Und Posthoc dann Games-Howell?

Ach, den gibt's ja auch noch in SPSS. Der ist kein post hoc Test für den
H-Test, aber nach eiiner parametrsichen ANOVA mit inhomogenen Gruppen in
der Tat brauchbar.

Ein H-Test kommt natürlich auch in Frage. SPSS hat bei dem inzwischen auch
einen post-hoc Test für paarweise Vergleiche zwischen den Faktorstufen
(einen Test nach Dunn).