Rankingplätze auf Signifikanz testen

[melimanson]

Hallo,

ich sitze an meiner MA und möchte folgendes herausfinden, bin mir aber nicht sicher wie es korrekt funktioniert!
Ich habe ganz normal mittels einer 5-stufigen Likertskale Medienpräferenzen erhoben und nun für jedes Medium den Mittelwert für jedes Medium erhoben.
Daraus habe ich nun ein Ranking angefertigt.
Nun möchte ich statistisch zeigen, ob sich die jeweiligen Rankplätze auch staistisch signifikant von ihrem Nachfolger unterscheiden.
Mit welchem Test überprüft man diese Fragestellung korrekterweise und wie gehe ich bei dem Test dann vor?
Herzlichen Dank schon mal im Vorraus!!
LG
Mel

[Generalist]

Falls alle Einstufungen von den selben Leuten vorgenommen wurden,
ein Test für abhängige Messungen. Da bei Items vom Likert-Typ bzw. mit
Likert-Antwortformat (ich vermute, das ist es, was Du als Likert-Skala
bezeichnest, allerdings besteht eine Likert-Skala aus mehren Items)
nicht annehmen kannst, dass sie intervalskaliert sind, wäre die zentrale
Tendenz besser durch den Median statt dem Mittelwert zu beschreiben,
und als Verfahren kämen der Friedman-Test (als Globaltest) und der
Wikcoxon-Vorzeichenrangtest (paarweise Vergleiche) in Betracht.
Will man unbedingt Intervallskalenniveau annehmen, wären die
genannten Tests dennoch in Ordnung, alternativ die Messwiederholungs-
Varianzanalyse (Globaltest) bzw. t-Test für abhängige Messungen.

[melimanson]

Ich habe mich für den Wilcoxon-test entschieden, da meine Daten zwar einer Intervall-Skala entsprechen sollen (Annahme) aber ich keine normalverteilten Items habe, ist das richtig?
Was meinst du dann genau mit Globaltest?

Herzlichen Dank schon einmal für deine ausführliche Antwort, hat super weitergeholfen

[melimanson]

Okay, glaube ich habe verstanden was du mit einem Globaltest meinst! Meine Aussage wäre dann allerdings nur das sich die Mittelwerte signifikant voneinander unterscheiden, welche genau lässt sich dann nur mit dem Wilcoxon-Test herausfinden, right?

[Generalist]

Ich weiß nicht, wie viele Medien Du hast, aber bereits bei k=5 Medien
wären a priori 10 Paarvergleiche möglich (es geht um die potenziellen
Vergleiche, nicht um die später tatsächlich durchgeführten), bei k=6
wären es 15 etc. Viele Vergleiche bedeuten viele Möglichkeiten für
falsch-positive Befunde. Ein Globaltest (der das testet, was Du geschrieben
hast) wäre eine erste Absicherung.

Bei den paarweisen Vergleichen könnte die gängige Bonferroni-Korrektur
des alpha-Niveaus (üblicherweise 5% dividiert durch Zahl der
potenziellen Vergleiche), zumal bei kleiner Stichprobe, dazu führen, dass
am Ende zu streng getestet wird. Solltest Du viele Medien und eine nicht
sehr große Stichprobe haben, dann die paarweisen Tests mit t-Test oder
Wilcoxon (letzterer ist robuster, da er auf weniger Voraussetzungen
beruht) und alpha = 1% als Kompromiss zwischen unkorrigiertem und zu
streng korrigiertem Signifikanzniveau.

[melimanson]

Super Danke!
Habe nun die jeweils nacheinander liegenden Ranks mittels Wilcoxon geprüft und einige signifikante Ergebnisse bekommen!
T-test traue ich mich aufgrund der Verletzung der Verteilunsgannahme nicht (auch wenn das wahrscheinlich einige in der Wissenschaft trotzdem tun).
Mein n = 202, kann leider allein nicht beurteilen ob ein t-test dann trotzdem sinnvoll wäre!