Signifikanzprüfung von unterschiedlichen Mittelwerten

[tcfiftyfour]

Hallo Leute,

folgendes Problem:
schreib grad meine Diplomarbeit und stecke in der statistischen Auswertung fest. Ich habe ca. 300 Fragebögen von Jugendlichen ausfüllen lassen und hänge beim folgenden Punkt.

Zuerst habe ich Männer (M) und Frauen (F), die in etwa gleichoft vorkommen, auf ein Merkmal untersucht. Ich nehme als Beispiel mal 'Rauchen' (ich habe natürlich etwas anderes untersucht, kann ich aber schlecht preisgeben).
Nun habe ich durch x²-Test festgestellt, dass sich M und F sign. voneinander unterscheiden. Soweit so gut.
Jetzt habe ich 4 Gruppen bilden können: weibliche Raucher (wR), männliche Raucher (mR) sowie weibliche und männliche Nichtraucher (wNR und mNR).

Nun wurde gefragt wie oft man etwas am Tag macht, nehmen wir mal 'Wasser trinken' wurde untersucht und man konnte ankreuzen: nie, max. 1h am Tag, max. 2h, 3h, 4h, oder über 4h. 'Nie' wäre also Antwortmöglichkeit 1 und 'über 4h am Tag' wäre Antwortmöglichkeit 6.
Soweit alles verstanden?
D.h. es gab für jeden Jugendlichen 6 Antwortmöglichkeiten und ich kann für jede dieser 4 Gruppen einen Mittelwert ausrechnen.
Z.B: wR: im Schnitt mit 2,0 geantwortet (also max 1h am Tag)
mR: 3,2
wNR: 3,4
mNR: 3,1

Frage: Wie kann ich ermitteln, dass diese Mittelwerte sich signifikant unterscheiden? Wenn ich z.B. lediglich Raucher mit Nichtrauchern vergleichen würde, quasi: ist der Schnitt von 2,0 bei wR sign. unterschiedlich zu dem Schnitt von 3,4 der wNR?

Mit meinem Betreuer sind wir zu dem Punkt gekommen, dass ein T-Test für unabh. Stichproben angebracht ist. Leider ist Voraussetzung dafür, dass die Stichproben normalverteilt sein müssen und gleiche Varianzen haben. Stimmt das? Denn wenn ja: ich hatte noch nie prüfen müssen auf Normalverteilung oder Varianzen und die Formeln, die ich nachgegoogelt habe, die das können (wie z.B. K-S-Test und F-Test) verstehe ich nicht so ganz.

Also: Wenn T-Test: Kann mir einer kurz erklären, wie ich da am besten die Vorprüfungen machen kann?
Oder gibt's andere Alternativen?

Ich hoffe, ich konnte es einigermaßen gut erklären und hoffe auf einen helfenden Rat.

[Generalist]

D.h. es gab für jeden Jugendlichen 6 Antwortmöglichkeiten und ich kann für jede dieser 4 Gruppen einen Mittelwert ausrechnen.

Leider nein. Es ist eindeutig eine ordinale Skala. Dass die Stufen arbiträr mit
Zahlen belegt wurden, ändert daran nichts. Bereits die nach oben offene
höchste Stufe macht das klar. Da kannst Du nur den Median bestimmen.

Frage: Wie kann ich ermitteln, dass diese Mittelwerte sich signifikant unterscheiden?

Du kannst die Gruppen simultan mit dem Kruskal-Wallis H-Test vergleichen
(Globaltest). Falls der "signifikant" ausfällt, gefolgt von paarweisen
Vergleichen (U-Tests) mit Bonferroni-korrigierter Signifikanzschwelle 0,05 / 6.

Mit meinem Betreuer sind wir zu dem Punkt gekommen, dass ein T-Test für unabh. Stichproben angebracht ist.

Da Dein Betreuer offenbar nicht einmal das Skalenniveaui der abhängigen
Variable identifizieren kann, solltest Du einen Wechsel erwägen.

Leider ist Voraussetzung dafür, dass die Stichproben normalverteilt sein müssen und gleiche Varianzen haben. Stimmt das?

Nicht so ganz. Aber t-Test ist ohnehin nicht durchführbar, weil dafür
die AV intervallkskaliert sein muss.

[tcfiftyfour]

Aha, das ändert natürlich erstmal die Sachlage. Ok, ich muss definitiv tiefer wieder in die Statistik. Jetzt wo ich mir alles zu 'Ordinal-Skala' durchgelesen habe ist mir auch eindeutig klar, dass diese Skala hier vorliegt.
Ich habe mich aber dennoch gefragt, warum man denn nicht trotzdem den Mittelwert rechnen kann . Ich habe gelesen, dass es unüblich sei, aber es trotzdem möglich ist. Z.b. das die Schule das macht, obwohl man 'sehr gut' und 'gut' ja wohl schlecht teilen kann - nur bietet es sich dort wohl einigermaßen an, da ja jeweils Zahlen dahinter stehen - naja.

Aber tausend dank für die Auswertungshinweise. Das muss ich mir gleichmal anschaun. Die Tests höre ich nämlich zum ersten Mal und da bin ich mal gespannt ob es ein Buch gibt, dass alles plausibel erklären kann.