Prognose: gleitender Durchschnitt / exp. Glättung

Fragen und Diskussionen rund um die Statistik und deren Anwendung.
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ZackZack87
Beiträge: 1
Registriert: 27.02.2012, 09:13

Prognose: gleitender Durchschnitt / exp. Glättung

Beitrag von ZackZack87 »

Hallo zusammen.

Ich habe eine Interpretionfrage, die ich nicht ganz so klar beantworten kann.

Eine Frage lautet:

Was ist der zentrale Unterschied zwischen einer Prognose auf Basis der exponentiellen Glättung und einer Prognose auf Basis gleitender Durchschnitte?

Also ich weiß wie die berechnet werden, nur die Frage ist, wie interpretiere ich jetzt den zentralen Unterschied?!

Vielen Dank für im voraus für Eure Vorschläge.
Brotzeithasser
Beiträge: 7
Registriert: 21.04.2012, 13:36

Beitrag von Brotzeithasser »

beim gleitenden Durchschnitt der Ordnung n werden nur diejenigen Realisationen für die Prognose verwendet, die n Zeitpunkte vor dem zu prognostizierenden Zeitpunkt lagen. z.B. misst man an 10 Tagen die Temperatur mit folgendem Ergebnis von Tag 1 bis Tag 10: 5,6,4,2,8,9,10,8,13,9

Nun wird die Prognose y(11) als gleitender Durchschnitt der letzten 3 Tage (n=3) berechnet durch (8+13+9)/3=10

Bei der exponentielle Glättung werden hingegen nicht nur die letzten n Werte der Zeitreihe verwendet sondern alle Werte, allerdings ist fließen sie nicht mit dem gleichen Gewicht in die Prognose ein (im obigen Fall bei n=3 ist die Gewichtung jewiels 1/3) sondern das Gewicht nimmt exponentiell ab.
Das bedeutet, selbst die ersten Werte (5,6,4..) fließen in die Prognose ein, wenn auch mit kleinerem Gewicht (1-a)^(t), (1-a)^(t-1), (1-a)^(t-2)
a ist dabei der Glättungsfaktor und liegt zwischen 0 und 1, dadurch hat die am weitesten in der Vergangenheit liegende Realisation das geringste Gewicht (1-a)^(t).

Das exp. Glätten eignet sich dadurch bei Daten mit einer Varianz, die aber keinen Trend beinhalten. Wenn ein Trend vorhanden ist, z.B. weil Frühling wird und die Temperaturen langsam steigen ist es hingegen weniger sinnvoll, da die Kalten Messungen im Winter immer noch (mit geringem Gewicht) Einfluss haben und die Daten nach unten verzerren, d.h. die Prognose ist zu gering. Beim gleit. Mittel würde das nicht passieren.
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