Aus Items gemittelte Standardabweichung eines Faktors

[megmeghd]

Hallo zusammen, ich habe mich hier im Forum schon umgesehen, aber leider konnte kein Thema mein Anliegen genau abdecken. Daher möchte ich das in diesem Post einmal separat und auf meinen Fall hin schildern.

Im Rahmen meiner Bachelor-Thesis habe ich ein Experiment (Before-After, EBA) durchgeführt, welches im Rahmen eines Modells die Akzeptanz misst. Bei mir brennts gerade gewaltig, was diese Auswertung betrifft, da ich einfach nicht weiß wie ich damit umgehen soll.
Vorab der Hinweis: Nicht wundern über die Zahlen im Beispiel. Die Fallzahl war sehr gering (n=8).

Ich habe nach einer Faktoranalyse 40 items in 7 Faktoren gegliedert. Hierzu werden Mittelwerte und Standardabweichungen der items erklärt.

Nun möchte aber eine Aussage über den Faktor machen - sprich den im Faktor enthalteten Mittelwerten und Standardabweichungen in einem wert ausdrücken.
Habe ich z.B. einen Faktor "Subjektive Norm" mit 4 items:
Item 1: MW=3,0 Abweichung: 1,309
Item 2: MW=2,63 Abweichung: 1,408
Item 3: MW=2,63 Abweichung: 1,302
Item 4: MW=3,38 Abweichung: 1,188

Fragen:
1 a) Wenn ich jetzt eine Aussage über den Mittelwert bzw. Standardabweichung des Faktors machen möchte, wie errechne ich die Standardabweichung?
1 b) Ich wurde angewiesen, Mittelwerte nur mit Standardabweichung zu nennen. Gibt es in meinem Fall auch eine andere Möglichkeit, bzw. andere Vorgehensweisen, die man hier in der Praxis anwenden würde um letztendlich aus den Faktoren einen Wert "Akzeptanz" bestimmen bzw. ermitteln zu können?

2) Dieser Faktor wird im Rahmen des Modells mit einem anderen Faktor zusammengeführt. Wie kann ich dann von den beiden Faktoren den Mittelwert bzw. Standardabweichung errechnen?

Über eine Durchführungshilfe mit Excel oder SPSS, bzw. wie ich diese Werte ermitteln kann, würde ich mich sehr freuen.

Herzlichen Dank für Eure Unterstützung!

[drfg2008]

eventuell habe ich die Frage nicht ganz verstanden, allerdings weisen die Faktorwerte (Faktorregressionswerte) einer orthogonalen Rotation (Varimax und Equamax) ein µ=0 und s=1 auf. Außerdem lassen sich höchstwahrscheinlich aus 8 Fällen keine 7 Faktoren aus 40 Items berechnen.

Falls Item 1-4 einem Faktor angehören und in sich konsistent sind (Cronbach), dann wären Mittelwert und Standardabweichung über die Summe der Items zu berechnen.

Gruß

[Generalist]

Die Fallzahl war sehr gering (n=Cool.

Du hättest Deinen Beitrag vielleicht mal korrekturlesen sollen. Wie groß ist denn nun die Fallzahl? Bei 40 Items brauchst Du ja mindestens 140 Fälle für die Faktorenanalyse.

Was die weiteren Berechnungen angeht, normalerweise bildet man einen Skalenwert durch einfache Summation oder durch Durchnittsberechnung der beteligten Items, also Subj.Norm = MEAN(Item1, Item2, Item3, Item4) . Die Standardabweichung lässt sich dann ohne weiteres als Deskriptivstatistik anfordern.

Gibt es in meinem Fall auch eine andere Möglichkeit, bzw. andere Vorgehensweisen, die man hier in der Praxis anwenden würde um letztendlich aus den Faktoren einen Wert "Akzeptanz" bestimmen bzw. ermitteln zu können?

Verstehe ich nicht, was soll das heißen.

Dieser Faktor wird im Rahmen des Modells mit einem anderen Faktor zusammengeführt

Verstehe ich ebenfalls nicht.

[megmeghd]

Vielen Dank für Euer Engagement!

Zu Euren Fragen:

n = 8 ; die Daten daraus können natürlich nicht repräsentativ sein.

Die Faktoranalyse war notwendig um die Gütemaße der 1. Generation (Alpha, Faktorladung und Item-to-Total-Korrelation) sicherzustellen. Aber danke für den Hinweis mit der Fallzahl, dann kann ich darauf noch eingehen. Info: Alphawerte der Faktoren sind alle über 0,7

Falls Item 1-4 einem Faktor angehören und in sich konsistent sind (Cronbach), dann wären Mittelwert und Standardabweichung über die Summe der Items zu berechnen.

Nur der Verständnis halber: D.h. ich ermittle den Mittelwert durch Summierung aller Mittelwerte der Items und dividiere diesen durch 4 (Anzahl der Items des Faktors;
Und bei der Standardabweichung genauso? Alle 4 Abweichungen addieren und durch 4 (Anzahl Items) teilen?
Sprich in diesem Beispiel wäre der MW=2,91 bei einer Abweichung von 1,30176?

Wenn ja:
Ich habe jetzt mehrfach gelesen, das die Standardabweichung der Items nicht in Form eines Mittelwertes zusammengefasst werden können, da sie als Varianz eines Quotienten zu verstehen sind, ist das so? Falls man das mit SPSS dennoch ermitteln kann, wäre ich dankbar für die Analyse bzw. den Menüpunkt, welcher das in den deskriptiven Statistiken ermitteln kann.
Beispiel-Link zu der Aussage Varianz eines Quotienten : http://www.wer-weiss-was.de/Anfragen/ww ... -sind.html

Die Fragen 1b und 2 würden sich mit der Erklärung zu der oben genannten Situation erübrigen.

[Generalist]

Nur der Verständnis halber: D.h. ich ermittle den Mittelwert durch Summierung aller Mittelwerte der Items und dividiere diesen durch 4 (Anzahl der Items des Faktors;

Nein. Du berechnest den Skalenwert für jedes Individuum, indem Du dessen 4 Einzel-Item-Werte summierst und/oder den Durchschntt daraus bildest. Oder hast Du die Originaldaten nicht (mehr)? Mittelwert und SD des so berechneten Skalenwertes lassen sich dann für die Gesamtgruppe n=8 wie gewohnt deskriptivstatistisch anfordern.

[megmeghd]

@ Generalist:
ich folge Dir.
Individuum 1: Items 1-4 -> MW + Abweichung
Individuum 2: Items 1-4 -> MW + Abweichung
... bis Individum 8

ok. Das habe ich soweit - aber wie kann ich das deskriptiv errechnen?
wäre dass dann SD ermitteln mit den ermittelten Werten der Abweichung (s.o) von Individum 1 - 8?

[Generalist]

Tut mir leid, ich verstehe einfach Deine Fragen nicht. Falls Du keinerlei Erfahrung mit Datenaufbereitung und Datenanalyse in SPSS hast, dann müsstest Du Dir vielleicht erst einmal ein paar Basiskenntnisse aneignen. Falls es woanders hapert, dann bin ich anscheinend zu begriffsstutzig. Vielleicht ist Dein Ziel ein ganz anderes als ich gewohnt bin.

[drfg2008]

nein, ich verstehe das auch nicht.

Gruß

[megmeghd]

oje. Also mit SPSS kann ich eigentlich in meinem benötigten Rahmen umgehen.

Aber wenn ihr beide mir nicht folgen könnt, muss es an mir liegen.
Ich versuche es noch einmal und falls es dann nix ist, dann habe ich pech gehabt.

aber danke trotzdem, dass ihr mir helfen wollt!!!

Ich untersuche die Akzeptanz basierend auf dem TAM3- Modell. Dieses habe ich reduziert wie folgt (siehe Bild):

http://s1.directupload.net/images/110809/bomvzvnz.jpg

Die Linken Konstrukte habe ich operationalisiert und dazu einen Fragebogen erstellt. Somit habe ich z.B. 4 Fragen (Items) zu Subjektive Norm. Mit Mittelwert und SD.

Was ich nun möchte, ist nicht nur die items der subjektiven norm zu beschreiben, sondern die subjektive Norm an sich mit mittelwert und sd zu beschreiben.

Mit den ermittelten Werten vonn Subjektiver Norm, Tätigkeitsrelevanz, Ergebnisqualität und Nachvollziehbarkeit der Ergebnisse soll dann über Mittelwert und SD die Wahrgenommene Nützlichkeiit erklärt werden.

Mit den Werten aus Wahrgenommener Nützlichkeit, Freiwilligkeit und Wahrgenommener Benutzerfreundlichkeit soll dann das Verhalten mit Mittelwert und SD beschrieben werden, woraus die Akzeptanz resutieren soll.

Ich hoffe, das ist jetzt transparenter.

Viele Grüße

[drfg2008]

mit 8 (acht) Fällen wird das nicht zu lösen sein.

Das läuft meiner Kenntnis nach auch etwas anders. Wenn du nicht AMOS (lineare Strukturgleichungsmodelle) einsetzen willst, dann wird jede Rechnung einzeln (ohne Berücksichtigung der Wechselwirkung) zu berechnen sein.

Subjektive Norm besteht, wenn ich das richtig verstanden habe, aus 4 Items bei N=8 Fällen. Da wird es schon schwierig. Und eine Summe aus allen 4 Items kannst du nur bilden, wenn dieses Konzept homogen ist (Cronbach) oder einfaktoriell -> Faktorregressionswert. Aber kaum bei N=8 berechenbar.

Mit den ermittelten Werten vonn Subjektiver Norm, Tätigkeitsrelevanz, Ergebnisqualität und Nachvollziehbarkeit der Ergebnisse soll dann über Mittelwert und SD die Wahrgenommene Nützlichkeiit erklärt werden.

Die Einflüsse (Pfeile im Diagramm) werden dann aber als Korrelationen berechnet, nicht als SD und Mittelwert.

Gruß

[megmeghd]

Genau also den Sachverhalt hast Du richtig aufgenommen.

Danke für den Hinweis. Ich werde das jetzt überdenken müssen. *ouch*

Viele Grüße!

[megmeghd]

für alle, die evtl. ein ähnliches Problem haben und diesen thread einmal lesen:

ich werde nur die einzelnen Faktoren interpretieren, also in der Grafik die linken Konstrukte (z.B. subjektive Norm) und diese in der arbeit eben als teil des Begriffs Akzeptanz benennen. Dies geschieht aber aus Zeitgründen, ansonsten empfiehlt sich die Vorgehensweise meiner Vorposter.

Viele Grüße