R: Mittelwerte von verschiedenstufigen Skalen vergleichen

[Alice]

Hallo zusammen,

ich hoffe, dass mir hier jemand bei dem Vergleich von Mittelwerten mit einer unterschiedlichen Stufenzahl der Likert-Skalierung helfen kann.
Ich habe eine Befragung durchgeführt, in welcher x auf einer 5-stufiger Likert-Skala erfasst wurde (n=103, mw=3,5 und s=1) und möchte diesen nun mit externen Daten vergleichen.
Dafür habe ich einen Datensatz gefunden mit einer 11-stufigen Likert-Skala für y (n=734, mw=6,6 und s=2,5).

Wie gehe ich hier nun vor?

Ich habe bereits eine z-Transformation durch den Befehl scale(x, Center=TRUE, scale=TRUE) durchgeführt. Dort ist der Mittelwert dann ja für beide Items 0. Wie kann ich da dann den Vergleich ziehen?
Wenn dieses Problem gelöst ist, müsste ich auch noch mittels t-Test berechnen, ob sich die Werte signifikant unterscheiden?!

Vielen Dank im Voraus!

[dutchie]

Hallo alice

Messen den beide Skalen das gleiche?
Du hast zwei Stichproben!
Und willst wissen, ob sich die Stchproben unterscheiden?
Wenn du beide Stichproben z-transformierst -- haben beiden Stichproben den gleichen Mittelwert, nämlich m=0.
Du willst wissen ob sich m=3.5 auf der 5er signifikant von m=6.6 auf der 7er unterscheidet?

gruß
dutchie

[Alice]

Hallo dutchie,

ja, beide Skalen messen das selbe Konstrukt und sind sehr ähnlich formuliert.
Ja genau, nur dass es keine 7er, sondern eine 11er-Skala ist.

Viele Grüße
Alice

[dutchie]

hallo Alice
Ich hoffe das ganze bereitet dir keine schlaflosen Nächte

Ok, 11er mein fehler.

Ob das geht? wenn die beiden Skalen gleich schwer, dann eventuell.
Stell dir vor die eine ist leichter, dann werden da schneller, leichter höhere Punktwerte erreicht
als bei der anderen. die Zahlen sind nicht höher weil die Ausprägung des Konstrukts größer, sondern
weil der Test leichter ist.
versuchen wir mal eine ordinale aussage:
m=3.5 bei 5er, die Mitte der 5er bei 3
m=6.6 bei 11er, die Mitte der 11er bei 6
Also beide sind über ihrer Mitte.
ohwehohwehohweh hoffentlich ließt das keiner.
man könnte sagen, da der 5er mehr weg auf sein Maximum hin überschreitet als der
11er ist er größer (0.5 auf dem Weg von 3 zu 5, ist mehr als 0.6 auf dem Weg von 6 zu 11)
obwoht er numerisch kleiner ist.

Du könntest auch in deiner 5er Skala die Items umkodieren
da gibts aber wieder mehrere Möglichkeiten:
5er
1--->1
2--->3
3--->6
4--->9
5--->11
damit bekommst du die 5er als 11er, nimmst dann den Mittelwert m=6,6 als Referenz und testet mit t-Test für eine Stichprobe
deine neu 11er (alt5er) dagegen.
Das ist aber auch äußerst schräg weil das keine lineare Transformation ist.

Noch eine Möglichkeit geht über Prozentränge, wenn beide Test sowas in ihrer Eichstichprobe (Manual schauen)
zulassen, kannst du die beiden darüber gleichschalten. Bist dann aber auch stichprobenabhängig.
oder steht ich irgendwie auf dem schlauch?

so weit
gruß
Dutchie

[Alice]

Hallo Dutchie,

schon mal beruhigend, dass nicht nur ich es schwierig finde!

Ich habe deinen Vorschlag der wenn auch etwas unsauberen Transformation meiner 5er Skala in eine 11er nun aber mal umgesetzt und erhalte als Ergebnis im Mann-Whitney-U-Test (meine Daten sind nicht normalverteilt) einen signifikanten Mittelwertsunterschied. Das ist ja eigentlich das, was ich haben wollte! Aufgrund der Unsauberkeiten werde ich es in meiner Arbeit als "Hinweis auf ..." und nicht als Tatsache ausweisen.

Vielen Dank für deine schnelle Hilfe!

Viele Grüße
Alice

[dutchie]

hallo


für den U test brauchst du da nicht die Rohwerte, das du die transformiert.
über:
1--->1
2--->3
3--->6
4--->9
5--->11
und wie brigst du die zwei Dinger in einem Fragbogen, einfach untereinanderschreiben.
U test find ich ok aber nicht wegen der NV, sondern weil du nur eine ordinale Aussage testest
aber trotzdem nur wenn beide Tests beide gleich schwer.
dass das bei der stichprobengröße signifikant ist ja kein wunder..
du hast kein Maß der praktischen Signifikanz und weißt nicht ob die Diff relevant, eher nicht.
So und jetzt kommts, es ist äußerst unwissenschaftlich in dieser Situation "das ist ja das, was ich will"
bestätigt zu sehen, selbst als Hinweis, denn letztich kannst du die Datenlage nicht hernziehen, um dich bestätigen zu lassen.
Da musst du konservativ bleiben.
Und Prozentränge? gibts die, da könntest du eventuell anders argumentieren.

ganz dünnes Eis
gruß
Dutchie

[Alice]

Das mit den Rohwerten habe ich ja getan, sofern ich dich da richtig verstehe. Und mein "Das ist ja das, was ich haben wollte" war nicht auf den Inhalt meines Ergebnisses bezogen, sondern darauf, dass ich einen Mittelwertvergleich haben wollte, das war vielleicht etwas missverständlich formuliert.

Hm, das klingt jetzt so als sollte ich es lieber ganz weglassen und keine Vergleiche mit anderen Daten ziehen. Da ich bei meiner Stichprobe noch keine Vergleichswerte habe, dachte ich eigentlich, dass es als Einordnung der Ergebnisse nicht schlecht wäre.
Wie genau meinst du das mit den Prozenträngen?

Viele Grüße
Alice

[dutchie]

allo
Also rohwerte aller Items?

wenn du prozentwerte hast könntest du eventuell sagen
bei 11er 45% schlechter als die Mitte der Skale oder des Mittelwertes
bei der 5er kannst du sagen 50% schlechter als die Mitte der Skala oder des Mittelwertes

das sind gleich aussagen über personen, im sinn der praktischen Signifikanz und ein sig test eher nicht nötig.

hast du denn die kompletten tests mit alle Items vorliegen?
der punkt ist weniger die Ratingskala sondern die schwierigkeit der Items, wenn du items findest die identisch sind?
gruß
dutchie

[Alice]

Ah okay, die Idee mit den Prozentwerten finde ich auch nicht schlecht und kann sie durchführen.
Ja, ich vergleiche mit Daten des sozio-öknomischen Panels, d.h. dort habe ich alles vorliegen.

Ich habe nun noch eine andere Items mit einer anderen Skalierung, nämlich nur 4stufig gefunden. Wenn ich hier den Vergleich mit meiner 5stufigen machen möchte, ist das aber wieder kritisch, da es bei der 4stufigen keine Mitte gibt oder?

[dutchie]

hallo

aber bitte alles mit dem Betreuer abklären, bevor du das reinschreibest.
mein alter vorschlag über:
1--->1
2--->3
3--->6
4--->9
5--->11
ist fehlerhaft, das geht nicht so einfach, weil die Relation der abstände sich ändert.vorerst richtig ist:
1--->1
2--->3.5
3--->6
4--->8.5
5--->11

das mit der Mitte ist egal
raufskaliert
1-->1
2-->2.3333
3-->3.6666
4-->5
die Abstände waren vorher gleich und sind nachher gleich nur größer
prüf das bitte.
ach, jetzt bist du auf den geschmack gekommen, mist.

gruß
dutchie