Explorative Faktorenanalyse Problem mit Normalverteilung

[tbsmn]

Liebes Statistik-Forum,

ich habe folgendes Problem und hoffe hier findet sich jemand der mir weiterhelfen kann.

Zur Konstruktion eines Psychometrischen Instruments habe ich 82 Variablen mit einer fünfstufigen Skala (Disagree bis Agree) erhoben. Es handelt sich also um ordinale Daten die aber laut gängiger Praxis für die Faktorenalayse auch als intervallskaliert interpretiert werden dürfen. Die Größe der Stichprobe beträgt 885 Fälle.

Ich möchte nun zunächst mit einer Hälfte der Fälle eine explorative und anschließend mit der anderen Hälfte eine konfirmatorische Faktorenanalyse durchführen.

Nun habe ich aber das Problem das meine Variabeln nicht normalverteilt sind.
Getestet habe ich mit Chi-Quadrat, Shapiro-Wilk. Beide Tests sind für alle Variabeln signifikant, also kann ich nicht von einer Normalverteilung ausgehen.

Was kann ich nun tun? Gibt es Alternative verfahren die bei nicht normalverteilten Daten genutzt werden können? Oder gibt es eine Möglichkeit die Daten zu Transformieren damit sie normal verteilt sind?

Viele Grüße
Tobias